题目内容
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．
如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．
1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴ BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，
∴ PA⊥面PBC．∴ PAB⊥面PBC．
∴ 面PAB⊥PBC
（2）∵ PA＝2，则
，
，
．
∴
，
∴ PA⊥面PBC．∴ PAB⊥面PBC．
∴ 面PAB⊥PBC
（2）∵ PA＝2，则
，，．∴
，略
练习册系列答案
相关题目
和
三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值.
与正三角形
所在的平面互相垂直， 
、
分别为棱
、
的中点，
,
，
平面
；
的大小．
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H
为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;
。
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方
形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
，且直线BE到面PAD的距离为
，且直线BE与面PAD所成的角大于
平面ABC，则点P到BC的距离是（ ）
，求：
与
所成的角；
B—C