Question

已知条件p：（x+1）²＞4，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

分析：求出￢p为真时和￢q为真时x的范围，根据￢p是￢q的充分而不必要条件，可得集合关系，由集合关系求得a的范围．

解答：解：（x+1）²＞4得：x＞1或x＜-3，
∴￢p为真时，-3≤x≤1；
￢q为真时，x≤a，
∵￢p是￢q的充分而不必要条件，
∴{x|-3≤x≤1}?{x|x≤a}，
∴a≥1，
故选A．

点评：本题考查了充要条件的判定及复合命题的真假规律，解答的关键是正确理解充分而不必要条件的含义．