题目内容
若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
B
解析试题分析：因为定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x)，所以函数
为偶函数，又因为f(2－x)=f(x)，所以函数关于直线
对称.因为函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点即等价求方程
的解的个数.等价于函数
和函数
的图像的交点个数，由图象可得共有4个交点.故选B.
考点：1.函数的性质.2.数形结合的思想.3.函数图像的正确表示及绘制.
练习册系列答案
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已知函数
在
上单调递增，且
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，
为偶函数，且当
时，
．记
．给出下列关于函数
的说法：
①当
时，
；②函数
为奇函数；③函数在
上为增函数；④函数的最小值为
，无最大值．其中正确的是
| A．①②④ | B．①③④ | C．①③ | D．②④ |
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )
| A．a>0,4a+b=0 | B．a<0,4a+b=0 |
| C．a>0,2a+b=0 | D．a<0,2a+b=0 |
已知函数①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函数是( )
| A．① | B．② | C．②③ | D．③④ |
若x0是函数f(x)=(
)x-
的零点,则x0属于区间( )
| A．(-1,0) | B．(0,1) |
| C．(1,2) | D．(2,3) |
若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( )
A．( ,b) | B．(10a,1-b) |
C．( ,b+1) | D．(a2,2b) |
-lg
+lg7
= .已知函数f(x)＝
则f
＝ ( )．
| A．4 | B． | C．－4 | D．－ |