题目内容
(本题8分)在极坐标系中,求过极点且圆心在的圆的极坐标方程.
解析
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,.(1)求的普通方程,的直角坐标方程;(2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
在极坐标系中,已知点,,求以为直径的圆的极坐标方程.
注意:请考生在(1)、(2)、(3)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分(1)如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则的值为 _____.(2)在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是 _____.(3)不等式的解集为 _____.
(本小题满分分)在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图(Ⅰ)求∠ABC的大小;(II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)在直角坐标系XOY中,以O为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C的极坐标方程是:,M,N分别是曲线C与X、Y轴的交点。(1)写出C的直角坐标系方程。并求M,N的极坐标。(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
(本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为.(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
已知△中,以为直径的圆交于,则的长为( )
下列说法中正确的个数是①垂直于半径的直线是圆的切线;②过圆心且垂直于切线的直线必过切点;③过切点且垂直于切线的直线必过圆心;④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线,则切点是AB的中点.