题目内容

设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为(    )

A.5 B. C. D.

C

解析考点:双曲线的简单性质.
分析:设双曲线方程为 - =1(a>0,b>0),由双曲线渐近线方程得a=2b,根据平方关系,得c= = b,最后用离心率的公式,可算出该双曲线的离心率.
解:∵双曲线焦点在x轴,
∴设双曲线方程为- =1,a>0且b>0
∵双曲线的渐近线方程为y=±x,
=,得a=2b
由此可得:c== b
∴双曲线的离心率为e===
故选:C

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