题目内容

（2012•辽宁）已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，则tanα=（　　）
分析：由条件可得 1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，从而求得tanα 的值．
解答：解：∵已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，∴1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，tanα=-1．
故选A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得 α=
3π
4
，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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a
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2
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．

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