题目内容

已知点，，，其中n为正整数，设Sn表示△ABC的面积，则=    ．
【答案】分析：由三个点的坐标，画出图形，求出三角形面积，代入极限的表达式然后求出数列的极限值．
解答：解：由题意可知Sn表示△ABC的面积，
Sn=SOBCD-S△OAB-S△ADC=--
=
所以==5-1-=
故答案为：．
点评：本题的解答过程中，注意到先根据三角形的面积的求法转化为梯形面积去掉两个三角形的面积，注意数列极限的运算法则的应用．
练习册系列答案
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如图，已知点A（-2，0），点P是⊙B：（x-2）2+y2=36上任意一点，线段AP的垂直平分线交BP于点Q，点Q的轨迹记为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切线l总与曲线C有两个交点M、N，并且其中一条切线满足∠MON＞90°，求证：对于任意一条切线l总有∠MON＞90°．
（2013•潮州二模）设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一运算：
a
?
b
=(a1，a2)?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=(
1
2
，2)，
.
n
=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
.
OQ
≡
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
（理） 已知点集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(x-2b，2)，
n
=(1，b+1)，点Pn（an，bn）∈L，P1=L∩{（x，y）|x=1}，且an+1-an=1，则数列{bn}的通项公式为
 
．

已知＝(0，2)其中O为坐标原点．直线L：y＝－2，动点P到直线L的距离为d，且d＝||．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)直线m：y＝x＋1(k＞0)与点P的轨迹交于M，N两点，当时，求直线m的倾斜角α的范围

(3)设直线h与点P的轨迹交于C，D两点，若＝－12，那么直线h一定过B点吗？请说明理由．

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