Question

已知向量

a

=（3，4），

b

=（sinα，cosα），且

a

⊥

b

，则tanα为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由两向量垂直，根据两向量垂直时数量积为0，利用两向量的坐标列出关系式，变形后利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．

解答：解：∵向量

a

=（3，4），

b

=（sinα，cosα），且

a

⊥

b

，
∴3sinα+4cosα=0，即

sinα

cosα

=-

4

3

，
则tanα=-

4

3

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及数量积判断两个平面向量的垂直关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．