题目内容
已知向量
=（3，4），
=（2，-1），如果向量
+x
与-
垂直，则实数x的值为
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
-
| 2 |
| 5 |
-
．| 2 |
| 5 |
分析：根据向量加法，数乘向量的坐标计算求出
+x
，-
的坐标式然后根据向量
+x
与-
垂直的等价条件（
+x
）•（-
）=0，再结合数量积坐标公式建立方程计算求出x的值即可．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
=（3，4），
=（2，-1）
∴
+x
=（3+2x，4-x），-
=（-2，1）
∵向量
+x
与-
垂直
∴（
+x
）•（-
）=0
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-
故答案为-
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
∵向量
| a |
| b |
| b |
∴（
| a |
| b |
| b |
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-
| 2 |
| 5 |
故答案为-
| 2 |
| 5 |
点评：本题主要考查了两向量的垂直关系，属常考题，较易．解题的关键是熟记向量加法，数乘向量，数量积的坐标计算公式以及
，
垂直的等价条件
•
=0!
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
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已知向量
=（3，-4 ），
=（5，2），则向量
+
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
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| B、（6，2） |
| C、（8，-2） |
| D、（-8，2） |
已知向量
=（3，-4），
=（4，2），则向量
+
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
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| C、（-7，-2） |
| D、（7，-2） |
已知向量
=（3，4），
=（0，5），且（
+λ
）⊥（
-
），则λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、3 | B、-1 | C、1 | D、-3 |