题目内容
若函数f（x）=2x3-3x2-12x+a在区间[0，2]上的最大值为5，则a的值是________．
5
分析：求导数，确定函数在区间[0，2]上的单调性，利用最大值为5，即可求得a的值．
解答：由题意，求导函数可得f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜-1或x＞2；令f′（x）＜0，可得-1＜x＜2
∴函数在区间[0，2]上单调递减
∴当x=0时，函数取得最大值f（0）=a=5
∴a=5
故答案为：5
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，正确求导，确定函数的单调性是关键．
分析：求导数，确定函数在区间[0，2]上的单调性，利用最大值为5，即可求得a的值．
解答：由题意，求导函数可得f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜-1或x＞2；令f′（x）＜0，可得-1＜x＜2
∴函数在区间[0，2]上单调递减
∴当x=0时，函数取得最大值f（0）=a=5
∴a=5
故答案为：5
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，正确求导，确定函数的单调性是关键．
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