题目内容
可导函数y=f（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（ ）
分析：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
解答：解：如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0，所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选D．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0，所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选D．
点评：本题主要考查函数取得极值的条件：函数在x0处取得极值?f′（x0）=0，且f′（x＜x0）•f′（x＞x0）＜0
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已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）-g（x），则（ ）