题目内容
可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的（ ）
分析：利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系．
解答：解：根据函数极值的定义可知，当可导函数在某点取得极值时，f'（x）=0一定成立．
但当f'（x）=0时，函数不一定取得极值，比如函数f（x）=x3．函数导数f'（x）=3x2，
当x=0时，f'（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
所以可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的充分不必要条件．
故选A．
但当f'（x）=0时，函数不一定取得极值，比如函数f（x）=x3．函数导数f'（x）=3x2，
当x=0时，f'（x）=0，但函数f（x）=x3单调递增，没有极值．
所以可导函数y=f（x）在某点取得极值是函数y=f（x）在这点的导数值为0的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查函数取得极值与函数导数之间的关系，要求正确理解导数和极值之间的关系．
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