题目内容

(1-
x
)4(1+
x
)4的展开式中x的系数是（　　）
A、-4B、-3C、3D、4
分析：先利用平方差公式化简代数式，再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为1求得展开式中x的系数．
解答：解：(1-
x
)4(1+
x
)4=（1-x）4
（1-x）4的展开式的通项为Tr+1=C4r（-x）r=（-1）rC4rxr
令r=1得展开式中x的系数为-4
故选项为A．
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定想问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
设函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R，a为常数)，已知x=
5π
12
时f（x）取到最大值2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．
已知实数集R，集合M={x||x+2|＜2}，N={x|
3
x+1
＜1}，则M∩（?R N）=（　　）
A、{x|-4＜x＜0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|x＜0，或x＞2}
已知函数f(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]，则f（x）的反函数是（　　）
A、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[0，2]
B、f-1(x)=-
4-x2
?x∈[-2，0]
C、f-1(x)=
4-x2
?x∈[0，2]
D、f-1(x)=
4-x2
?x∈[-2，0]
（I）求函数f(x)=log3(1+x)+
3-4x
的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）=x+
4
x
的奇偶性
（3）证明函数 f（x）=x+
4
x
 在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

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