题目内容
已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（ ）A．0条
B．2条
C．4条
D．无数条
【答案】分析：根据直线a与平面a所成角为30°，取一圆锥，其母线与底面成30°，利用对称性，可得结论．
解答：解：∵直线a与平面a所成角为30°，
∴可取一圆锥，其母线与底面成30°
根据对称性，过圆锥的顶点P，在a的两侧均有直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，
即满足条件的直线b有2条
故选B．
点评：本题考查线面角，考查模型的选择，正确运用圆锥模型是关键．
解答：解：∵直线a与平面a所成角为30°，
∴可取一圆锥，其母线与底面成30°
根据对称性，过圆锥的顶点P，在a的两侧均有直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，
即满足条件的直线b有2条
故选B．
点评：本题考查线面角，考查模型的选择，正确运用圆锥模型是关键．
练习册系列答案
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