题目内容
已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有
- A.0条
- B.2条
- C.4条
- D.无数条
B
分析：根据直线a与平面a所成角为30°，取一圆锥，其母线与底面成30°，利用对称性，可得结论．
解答：∵直线a与平面a所成角为30°，
∴可取一圆锥，其母线与底面成30°
根据对称性，过圆锥的顶点P，在a的两侧均有直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，
即满足条件的直线b有2条
故选B．
点评：本题考查线面角，考查模型的选择，正确运用圆锥模型是关键．
分析：根据直线a与平面a所成角为30°，取一圆锥，其母线与底面成30°，利用对称性，可得结论．
解答：∵直线a与平面a所成角为30°，
∴可取一圆锥，其母线与底面成30°
根据对称性，过圆锥的顶点P，在a的两侧均有直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，
即满足条件的直线b有2条
故选B．
点评：本题考查线面角，考查模型的选择，正确运用圆锥模型是关键．
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