题目内容
(2009•湖北模拟)已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作( )条.
分析:过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥,两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条,故可解.
解答:解:由题意,过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥
∵直线a与平面α所成的角为30°
∴两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条
故选A.
∵直线a与平面α所成的角为30°
∴两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条
故选A.
点评:本题以线面角为载体,主要考查异面直线所成的角、考查轨迹问题,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题

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