题目内容
已知,,函数存在零点.若:“且”为真命题,则实数的取值范围是_____.
如图, 在△中, 点在边上, .
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若△的面积是, 求.
如下图,是长方形,平面平面,且是的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求三棱锥的体积;
(Ⅲ)若点是线段上的一点,且平面平面,求线段的长.
已知直线,不论取何值,该直线恒过的定点是( )
A. B. C. D.
已知椭圆的左、右焦点分别为,,且,点的椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准的方程;
(2)若为椭圆上异于顶点的任意一点,、分别是椭圆的上顶点和右顶点,直线交轴于,直线交轴于,证明为定值.
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.其中正确的结论是( )
A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
已知,均为非零向量,,,则,的夹角为( )
已知是抛物线: 上一点, 是抛物线的焦点,若, 是抛物线的准线与轴的交点,则( )
椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________.