Question

若函数y=loga(x2-ax+2)在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．[2，+∞）

C．[2，3）

D．（1，3）

Answer 1

分析：先确定a＞1，再转化为t=x²-ax+2在区间（-∞，1]上为减函数，且t＞0，即可求得a的取值范围．

解答：解：若0＜a＜1，则函数y=loga(x2-ax+2)在区间（-∞，1]上为增函数，不符合题意；
若a＞1，则t=x²-ax+2在区间（-∞，1]上为减函数，且t＞0
∴

a 2 ≥1 1-a+2＞0

，2≤a＜3
即a的取值范围是[2，3）
故选C．

点评：本题考查函数的单调性，考查对数函数，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．