Question

若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围（　　）

A．a≤- 1 2 或a≥ 1 2	B．a＜ 1 2
C．- 1 2 ≤a≤ 1 2	D．a≥ 1 2

Answer 1

当a=0，x＜0，不符合要求；
当a≠0时，因为关于x的不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，即所对应图象均在x轴上方或与x轴相切，
故须

a＞0 △=12-4×a×a≤0

?a≥

1

2

．
综上满足要求的实数a的取值范围是[

1

2

，+∞）
故选D．