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在极坐标系中,直线
,被圆
所截得的弦长为
.
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试题分析:将极坐标化为直角坐标,因为
,
故直线方程为
,而圆的半径为
,所以弦长为
.
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在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程是
(
为参数);以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆
的极坐标方程为
.由直线
上的点向圆
引切线,求切线长的最小值.
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为
,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点
、
,求
.
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点为
、
,求
.
已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.试求曲线
和
的直角坐标方程,并判断两曲线的位置关系.
从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.
在极坐标系中,直线
(
)截圆
所得弦长是
.
坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
为参数)和定点
F
1
,F
2
是圆锥曲线的左右焦点。
(1)求经过点F
2
且垂直于直线AF
1
的直线
l
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程。
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