题目内容

13．已知A={x||x-2|＜2}，B={x|$\frac{x-1}{x-5}$＜0}，则A∩B=（　　）
A．（0，4）B．（0，5）C．（1，4）D．（1，5）

分析 解不等式我们可以求出集合A，集合B，结合集合交集的运算方法，我们易求出答案．

解答 解：∵集合A={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}，
又∵B={x|$\frac{x-1}{x-5}$＜0}={x|1＜x＜5}，
则集合A∩B={x|1＜x＜4}=（1，4）
故选：C．

点评 本题考查的知识点是集合交、并、补集的混合运算，其中根据已知条件求出集合A，B，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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3．某教师参加一个市级教学课题研究，针对某一种新的教学方法，他拟定在担任的两个教学班中开展实验对比，实施一段时间后，他做了一份试验检测，从两个班中随机抽取了10名学生的检测成绩如下（其中甲班为实验班，乙班为对比班）：
甲班：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166．
乙班：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163．
（1）画出题中两组数据的茎叶图；
（2）为进一步调查检测成绩是否与新的教学方法相关，现从乙班抽取的10名学生测试成绩中随机抽取两名成绩不低于170的同学，求测试成绩为176的同学被抽中的概率．
4．已知tanθ+cotθ=2，求：
（1）sinθ•cosθ；
（2）sinθ+cosθ；
（3）sin3θ+cos3θ的值．
1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且3sinβ=sin（2α+β），4tan$\frac{α}{2}$=1-tan2$\frac{α}{2}$，求α+β的值．
8．若x≠y，且两个数列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，则$\frac{{a}_{3}-{a}_{2}}{{b}_{4}-{b}_{3}}$=$\frac{5}{4}$．
18．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则{x|x∈S且x∉A}={4，5}．
5．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$；
（2）f（x）=x2+|x+a|+1．
2．已知N=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$+$\frac{1}{lo{g}_{5}3}$，则N=（　　）
A．N=2B．N=-2C．N＜-2D．N＞2
3．求值：5lg30•（$\frac{1}{5}$）lg3．

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