题目内容
已知直线y=2x上一点p的横坐标为a，有两个点A（-1，1）、B（3，3），使向量
与
的夹角为钝角，则a的取值范围是______．
| PA |
| PB |
由题意可得P（a，2a），
=（-1-a，1-2a），
=（3-a，3-2a），
由于向量
与
的夹角为钝角，则
与
不平行，即 （-a-1）（3-2a）-（1-2a）（3-a）≠0，
解得 a≠1．
再由
•
=（-a-1）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a（a-2）＜0，
解得 0＜a＜2．
综上可得a的取值范围是 0，1）∪（1，2），
故答案为（ 0，1）∪（1，2）．
| PA |
| PB |
由于向量
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
解得 a≠1．
再由
| PA |
| PB |
解得 0＜a＜2．
综上可得a的取值范围是 0，1）∪（1，2），
故答案为（ 0，1）∪（1，2）．
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