Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n，若5＜a_k＜8，则a_k的值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：根据所给的数列的前n项和的表示式，仿写一个当n变化为n-1时的表示式，两个式子相减得到数列的通项，根据项的范围列出不等式，解出对应的项数，得到结果．
解答：由S_n=n²-9n得a_n=s_n-s_n-1=2n-10，
∴由5＜2k-10＜8
得k=8
a_k=6．
故选B．
点评：本题考查等差数列的性质，考查有数列的前n项和推出数列的通项，考查不等式组的解法，本题是一个比较简单的题目，但是考查的知识点比较好．