Question

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，若S₄=1，则S₈=（　　）

• A、17
• B、

  1

  17

• C、5
• D、

  1

  5

Answer 1

分析：利用等比数列的前n项和的公式和公比的值化简S₄=1得到关于首项的方程，解出首项的值，然后由首项和公比，利用等比数列的前n项和的公式求出S₈的值即可．

解答：解：因为S₄=

a1(1-24)

1-2

=1，解得a₁=

1

15

，所以S₈=

1 15 (1-28)

1-2

=17
故选A

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式，化简、求值，是一道基础题．