题目内容

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是
A．假设都是偶数
B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个是偶数
D．假设至多有两个是偶数
B

试题分析：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“假设a，b，c都不是偶数”，故选：B．
练习册系列答案
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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，
(1)证明：是f(x)＝0的一个根；
(2)试比较与c的大小；
(3)证明：－2<b<－1.
在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则
S1
S2
=
1
4
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
V1
V2
=______．
如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
•
ON1
ON2
；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．
方程x2+4ax-4a+3=0与x2+2ax-2a=0中至少有一方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，0）		B．[-2，0]
C．a≤-
3
2
或a≥
1
2
D．a≤-
3
2
或a≥0
已知，（其中）
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．
若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的是________．
用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）
A．假设，，至多有一个是偶数
B．假设，，至多有两个偶数
C．假设，，都是偶数
D．假设，，都不是偶数
已知>0,>0,>0,用反证法求证>0, >0,c>0的假设为
A．不全是正数B．a<0,b<0,c<0C．a≤0,b>0,c>0D．abc<0

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