Question

函数f（x）=|x²-1|的单调递减区间为

（-∞-1）和（0，1）

．

Answer 1

分析：函数f（x）=|x²-1|=

x2-1  ，  (x＞1 ， 或x ＜-1) 1-x2，   -1≤x ≤1

，结合图象写出函数的单调减区间．

解答：解：函数f（x）=|x²-1|=

x2-1  ，  (x＞1 ， 或x ＜-1) 1-x2，   -1≤x ≤1

，如图所示：故函数f（x）的减区间为（-∞-1）和（0，1），
故答案为 （-∞-1）和（0，1）．

点评：本题主要考查带有绝对值的函数的单调性，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．