题目内容

15．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比0＜q＜1，设数列{bn}=an+1+an+2，则数列{bn}的通项公式是bn=（1+q）qn．

分析 根据题意和等比数列的通项公式求出an，代入bn=an+1+an+2化简即可．

解答 解：因为等比数列{an}的首项a1=1，公比0＜q＜1，
所以${a}_{n}={{a}_{1}q}^{n-1}$=qn-1，
所以bn=an+1+an+2=qn+qn+1=（1+q）qn，
故答案为：bn=（1+q）qn．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．

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