题目内容
【题目】求符合下列条件的直线方程：
（1）过点
，且与直线
平行；
（2）过点，且与直线垂直；
（3）过点，且在两坐标轴上的截距相等．
【答案】（1）
（2）
（3）
或
【解析】分析：（1）设直线方程为
，由直线系方程可得满足题意的直线方程为
．
（2）设直线方程为
，由直线系方程可得满足题意的直线方程为
．
（3）分类讨论截距为0和截距不为0两种情况可得直线方程为或
．
详解：（1）设直线方程为，
把
代入上式得：
，解得：
，
直线方程为．
（2）设直线方程为，
把代入上式得：
，解得：
，
直线方程为．
（3）若截距为
，则直线方程为
，
把代入上式得：
，解得：
，
故直线方程为
，即；
若截距不为，设截距为
，则方程为
，
把代入上式得：
，解得：
，
故直线方程为，综上：直线方程为或．
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【题目】如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．
由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：
空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | 300以上 |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；
（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；
（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，552），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？
【题目】某企业生产甲，乙两种产品均需用
两种原料，已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲，乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业可获得最大利润为__________万元.
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：
初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
女生 | 370 |
| 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求 
的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．