Question

已知关于x的方程|3^x-1|=m有一解，则m的取值范围为（　　）

A．{m|m=0或m≥1}

B．{m|m=0或m＞1}

C．{m|m≥1}

D．{m|m=0}

Answer 1

分析：在同一直角坐标系中作出函数y=|3^x-1|与y=m的图象，即可得到答案．

解答：解：在同一直角坐标系中作出函数y=|3^x-1|与y=m的图象，

由图可知，当m=0或m≥1时，直线y=m与曲线y=|3^x-1|只有一个交点，即关于x的方程|3^x-1|=m有一解，
∴m的取值范围为{m|m=0或m≥1}．
故选：A．

点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，突出考查转化思想与作图能力，属于中档题．