Question

【题目】某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：

（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）

（2）若数学的优秀率为，求的值；

（3）在语文成绩为良好的学生中，已知，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

Answer 1

【答案】（1）编号依次为：385，482，462，231，309;（2）;（3）.

【解析】试题分析：（1）因为编号为3位，所以依次从第5行第5列读三位的数字，其中的依次读出来，前5个就是所求；（2）数学的优秀率为35%，即 ，以及所有的人数为100，求 ；（3）根据总人数为100，求得，其中 的基本事件为12种，若其中数学的“优”比“良”少，需满足 ，计算其基本事件的个数，最后相除就是结果.

试题解析：（1）编号依次为：385，482，462，231，309.

（2）由得，因为，得.

（3）由题意，且，所以满足条件的有，，，，，，，，，，，共12种，且每组出现都是等可能的.

记“数学成绩‘优’比‘良’的人数少”为事件，则事件包含的基本事件有，，，，，共5种，所以.