Question

12．计算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数与根式的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$4-\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$-4+$\frac{1}{4}×（\frac{3}{2}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$-0.1
=$\frac{1}{4}×\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{15}$．
（2）原式=${a}^{\frac{9}{2}×\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}（-\frac{7}{3}+\frac{13}{3}）}$=${a}^{1-\frac{1}{2}×2}$=1．

点评 本题考查了指数与根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．