题目内容

20．已知各项不为0的等差数列{an}满足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=16．

分析 各项不为0的等差数列{an}满足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，可得2×2a7-${a}_{7}^{2}$=0，解得a7．利用等比数列的性质可得b6b8=${b}_{7}^{2}$．

解答 解：∵各项不为0的等差数列{an}满足$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，∴2×2a7-${a}_{7}^{2}$=0，解得a7=4．
数列{bn}是等比数列，且b7=a7=4．
则b6b8=${b}_{7}^{2}$=16．
故答案为：16．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象．
11．已知命题p：“?x＞0，3x＞1”的否定是“?x≤0，3x≤1”，命题q：“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q
8．若函数y=x2+ax+3为偶函数，则a=（　　）
A．2B．1C．-1D．0
15．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，D为AC延长线上一点，且CD=$\sqrt{3}+1$．
（Ⅰ）求∠BCD的大小；
（Ⅱ）求BD，AC的长．
5．已知集合A={x|-4＜x≤7}，B={x|-5≤x＜6}，N={x|a-4＜x＜a+8}，全集U=R．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B
（Ⅱ）若（CUB）∪N=R，求实数a的取值范围．
12．计算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．
9．已知数列{an}满足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10．
10．已知函数f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
（3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，若对任意x1，x2∈（0，+∞），总有|g（x1）-g（x2）|≥k|x1-x2|成立，试求k的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网