Question

设动点P(x，y)满足下列条件，则P点轨迹分别表示什么曲线？

(1)；

(2)＝a(a≥2)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设A(－4，0)、B(4，0)，

　　则||PA|－|PB||＝6＜|AB|＝8，故P点轨迹是以A、B为焦点的双曲线．

　　(2)设A(－1，0)、B(1，0)，则|PA|＋|PB|＝a，而|AB|＝2，

　　∴当a＝2时，P点轨迹是线段AB；

　　当a＞2时，P点轨迹是以A、B为焦点的椭圆．