Question

设不等式mx²-2x-m+1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.

Answer 1

解：设f(m)=(x²-1)m+(1-2x),

它是一个以m为自变量的一次函数,其图象是直线,由题意知该直线当-2≤m≤2时的线段在x轴下方,

∴

解（1）,得x＜或x＞,

解（2）,得＜x＜.

由（1）∩（2）,得＜x＜.

∴x的取值范围为{x|＜x＜}(如下图).