题目内容
（2012•湖北）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=
．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：利用已知条件（a+b-c）（a+b+c）=ab，以及余弦定理，可联立解得cosB的值，进一步求得角B．
解答：解：由已知条件（a+b-c）（a+b+c）=ab可得a2+b2-c2+2ab=ab
即a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC=
=-
又因为0＜B＜π，所以C=
．
故答案为：
即a2+b2-c2=-ab
由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
又因为0＜B＜π，所以C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查了解三角形的知识，对余弦定理及其变式进行重点考查，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目