题目内容

掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分的概率为（　　）
A．
5
8
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
根据题意，易得掷一枚硬币，出现正面与出现反面的概率相等，均为
1
2
，
若掷一枚硬币，恰好得3分，分三种情况讨论可得：
①连续3次都掷得正面，其概率为(
1
2
)3；
②第一次掷得正面，第二次掷得反面，其概率为(
1
2
)2；
③第一次掷得反面，第二次掷得正面，其概率为(
1
2
)2．
因而恰好得3分的概率为(
1
2
)3+(
1
2
)2+(
1
2
)2=
5
8
，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P1，P2，P3，则下列判断中，正确的有
②③④
②③④
．（填序号）
①P1=P2=P3    
②P1+P2=P3   
③P1+P2+P3=1   
④P3=2P1=2P2．
某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是
1
2
．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第m-1站（胜利大本营）或第m站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为Pn．
（1）求P0，Pl，P2；
（2）写出Pn与Pn-1，pn-2的递推关系；
（3）求证：玩该游戏获胜的概率小于
2
3
．

（文）（本大题满分12分）

掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an＝1，若反面出现，记an＝－1，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：

(1)S2≠0且S8＝2的概率；

(2)S4＝0且S8＝2的概率．

17．(本小题满分12分)

掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an＝1，若反面出现，记an＝－1，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：

(1)S2≠0且S8＝2的概率；

(2)S4＝0且S8＝2的概率．
掷两枚硬币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为P1，P2，P3，则下列判断中，正确的有    ．（填序号）
①P1=P2=P3    
②P1+P2=P3   
③P1+P2+P3=1   
④P3=2P1=2P2．

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