题目内容
17.(本小题满分12分)
掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记an=1,若反面出现,记an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率:
(1)S2≠0且S8=2的概率;
(2)S4=0且S8=2的概率.
,
解析:
解(1) 即 ∴分两类讨论如下:
1°若a1=1=a2,则后六次3正3反,∴
2°若a1=-1=a2,则后六次5正1反,∴
故所求概率为
(2) 即 ∴前四次2正2反,后四次1反3正
故所求概率为
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