题目内容
设f-1（x）是函数f(x)=2x-(
)x+x的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
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A、(-∞，
| ||
B、(
| ||
C、(0，
| ||
D、（1，
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分析：本题考查反函数的概念，首先由函数-f(x)=2x-(
)x+x的单调性得出其反函数的单调性，要用到指数的性质，然后由f-1（x）＞1构建不等式解出即可．
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解答：解：由函数f(x)=2x-(
)x+x
得它在整个定义域上为增函数，且f（1）=
，
∴其反函数整个定义域上为增函数，且f-1（
）=1
由使f-1（x）＞1得
f-1（x）＞f-1（
）
∴x＞
故选B
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得它在整个定义域上为增函数，且f（1）=
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∴其反函数整个定义域上为增函数，且f-1（
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由使f-1（x）＞1得
f-1（x）＞f-1（
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∴x＞
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故选B
点评：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定的综合性，本题虽为小题，看似简单，实际上综合性强，用到多方面的知识和方法，更需要一定的能力．
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