题目内容

设f-1（x）是函数f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，则a+b的值为
3
3
．
分析：由题意可得反函数为f-1（x）=2x-1，再由[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，可得 2a•2b=2a+b=8，由此求得a+b的值．
解答：解：由题意可得反函数为y=f-1（x）=2x-1，故由[1+f-1（a）]•[1+f-1（b）]=8，
可得 2a•2b=2a+b=8，故a+b=3，
故答案为 3．
点评：本题主要考查求反函数的方法，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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1
3
)x+x的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）
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1
2
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(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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