题目内容
若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为______．
∵存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，∴m2-m应大于|x-3|+|x-5|的最小值．
而由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，
∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
故实数m的取值范围为 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）
而由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，
∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
故实数m的取值范围为 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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, 若不等式
恒成立, 则实数
的取值范围是( ) 
，那么下列不等式一定成立的是( )
”的否定是“任意
”；
”是“直线
与直线
相互垂直”的必要不充分条件；
的不等式
的解集为
，则
．
使不等式
在
成立,则