Question

（2011•资阳一模）把编号为1，2，3，4，5的五个球完全放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同放法的总数是（　　）

A．60

B．150

C．300

D．540

Answer 1

分析：把编号为1，2，3，4，5的五个球，分成3组，再放入编号为1，2，3的三个盒子中，根据乘法原理，即可得到结论．

解答：解：把编号为1，2，3，4，5的五个球，分成3组：①1，1，3分法，共有

C

2 5

=10种；②1，2，2分法，共有

C 1 5 C 2 4

2

=15种，故共有25种方法；
再放入编号为1，2，3的三个盒子中，有

A

3 3

=6种方法
根据乘法原理，可得不同放法的总数是25×6=150种
故选B．

点评：本题考查排列、组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．