题目内容
（2011•资阳一模）△ABC中，∠A=
，BC=3，AB=
，则∠C=
．
| π |
| 3 |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：由A的度数，求出sinA的值，设a=BC，c=AB，由sinA，BC及AB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于a，根据大边对大角得到C小于A的度数，得到C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：由∠A=
，a=BC=3，c=AB=
，
根据正弦定理
=
得：
sinC=
=
，
又C为三角形的内角，且c＜a，
∴0＜∠C＜
，
则∠C=
．
故答案为：
| π |
| 3 |
| 6 |
根据正弦定理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
sinC=
| ||||||
| 3 |
| ||
| 2 |
又C为三角形的内角，且c＜a，
∴0＜∠C＜
| π |
| 3 |
则∠C=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，正弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时注意判断C的范围．
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