题目内容
(2011•资阳一模)△ABC中,∠A=
,BC=3,AB=
,则∠C=
.
π |
3 |
6 |
π |
4 |
π |
4 |
分析:由A的度数,求出sinA的值,设a=BC,c=AB,由sinA,BC及AB的值,利用正弦定理求出sinC的值,由c小于a,根据大边对大角得到C小于A的度数,得到C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数.
解答:解:由∠A=
,a=BC=3,c=AB=
,
根据正弦定理
=
得:
sinC=
=
,
又C为三角形的内角,且c<a,
∴0<∠C<
,
则∠C=
.
故答案为:
π |
3 |
6 |
根据正弦定理
a |
sinA |
c |
sinC |
sinC=
| ||||||
3 |
| ||
2 |
又C为三角形的内角,且c<a,
∴0<∠C<
π |
3 |
则∠C=
π |
4 |
故答案为:
π |
4 |
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,正弦定理很好的建立了三角形的边角关系,熟练掌握正弦定理是解本题的关键,同时注意判断C的范围.

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