Question

（1）计算[(

1

2

-

1

3

)(-

3

2

)-(-1+

1

3

)×(-

3

4

)]÷

3

2

．
（2）某生产队去年养猪96头，今年养猪120头，问今年比去年增加百分之几？计划明年比今年多养40%，明年养猪几头？
（3）计算4lg2+3lg5-lg

1

5

．

Answer 1

分析：（1）利用指数式运算法则，把原式转化为（-

3

4

+

1

2

-

3

4

+

1

4

）×

2

3

，由此可得到其结果．
（2）仔细审题，认真寻找数量间的相互关系，合理地建立等式，从而求出明年养几头猪．
（3）利用对数的运算法则把原式整理为lg16+lg125+lg5，从而得到4lg2+3lg5-lg

1

5

的值．

解答：解：（1）原式=（-

3

4

+

1

2

-

3

4

+

1

4

）×

2

3

=-

1

2

．
（2）根据已知条件，今年比去年增长

120-96

96

=

24

96

=25%．
明年养猪头数为120（1+40%）=168（头）
（3）原式=lg16+lg125+lg5=lg10000=4．

点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．