Question

函数y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函数是（　　）

• A、y=

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• B、y=-

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• C、y=

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)
• D、y=-

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)

Answer 1

分析：解方程y=3x2-1，根据x的范围，求出x的值，然后x，y 互换，求出函数的反函数．

解答：解：函数y=3x2-1，可得x²-1=log₃y
x²=1+log₃y，∵-1≤x＜0，∴x= -

1+log3y

所以函数y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函数是：y=-

1+log3x

(

1

3

＜x≤1)
故选D．

点评：本题考查反函数的求法，考查就是能力，是基础题．