Question

【题目】甲、乙两名大学生因为学习需要，欲各自选购一台笔记本电脑，他们决定在A，B，C三个品牌的五款产品中选择，这五款笔记本电脑在某电商平台的价格与销量数据如表所示：

品牌	A		B		C
型号	A﹣1	A﹣2	B﹣1	B﹣2	C﹣1
价格（元）	6000	7500	10000	8000	4500
销量（台）	1000	1000	200	800	3000

（Ⅰ）若甲选择某品牌的笔记本电脑的概率与该品牌的总销量成正比，求他选择B品牌的笔记本电脑的概率；

（Ⅱ）若甲、乙两人选择每种型号的笔记本电脑的概率都相等，且两人选购的型号不相同，求他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由销量比可设甲选择B品牌的概率为p，则他选择A品牌和C品牌的概率分别为2p，3p，再由概率和为1即可得解；

（Ⅱ）利用列举法，借助于古典概型的计算公式求解即可.

（Ⅰ）根据题意，A，B，C三个品牌的总销量分别为2000台，1000台，3000台，销量的比为2：1：3，

设甲选择B品牌的概率为p，则他选择A品牌和C品牌的概率分别为2p，3p，

由p+2p+3p＝1，解得p＝，

∴甲选择B品牌的笔记本电脑的概率为．

（Ⅱ）甲、乙两人从五款笔记本电脑中各任选一台，价格有20种情况，分别为：

（6000，7500），（6000，10000），（6000，8000），（6000，4500），（7500，6000），

（7500，10000），（7500，8000），（7500，4500），（10000，6000），（10000，7500），

（10000，8000），（10000，4500），（8000，6000），（8000，7500），（8000，10000），

（8000，4500），（4500，6000），（4500，7500），（4500，10000），（4500，80000）．

设“他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元”为事件M，

则事件M包含的情况有8种，分别为：

（6000，10000），（10000，6000），（7500，10000），（10000，7500），

（7500，8000），（8000，7500），（8000，10000），（10000，8000），

∴他们两人购买的笔记本电脑的价格之和大于15000元的概率：.