题目内容
【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为
台，当月产量不超过400台时，总收益为
元，当月产量超过400台时，总收益为
元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
【答案】(1) 
. (2) 当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元.
【解析】
（1）利用已知条件，结合分段函数列出利润表示为月产量
的函数
；
（2）利用分段函数的解析式，分段求解函数的最大值即可．
（1）由题意得总成本为（20000+100）元，
所以利润
.
（2）当
时，
，
所以当
时，的最大值为25000；
当
时，
是减函数，
所以
综上，当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元.
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