题目内容

双曲线 $数学公式$ 的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率 $数学公式$ ，则双曲线C是下图中

A.
B.
C.
D.

A
分析：根据双曲线的离心率，可求得 $\text{[math]}$ ，再一一验证，即可得到结论．
解答：∵离心率 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
图A中，右顶点为P，点B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
图B中，右焦点为F，点B（0，b），故B不成立；
图C中，过F垂直于x轴的直线交椭圆于点B，则B（c， $\text{[math]}$ ），tan∠BOF= $\text{[math]}$ ，故C不成立；
图D，∵ $\text{[math]}$ ，∴D不成立
故选A．
点评：本题考查的重点是双曲线的离心率，解题的关键是根据离心率得到 $\text{[math]}$ ，属于基础题．

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