在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.则(其中S△ABC为△ABC的面积)． (1)求sin2, (2)若b＝2. △ABC的面积S△ABC＝3.求a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S_△ABC为△ABC的面积）．

（1）求sin²；

（2）若b＝2， △ABC的面积S_△ABC＝3，求a．

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析:

（1）∵

∴||

∴cosA＝ ∴cosA＝

∴sin2＝＝

（2）∵sinA＝由S_△ABC＝，得3＝解得c＝5．

∴a²＝b²＋c²－2bccos A＝4＋25－2×2×5×＝13∴

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=