题目内容
4．求下列函数的导函数：（1）y=（1-sinx）2；
（2）y=ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（3）y=e2x；
（4）y=ln3x．
分析 根据复合函数的求导法则计算即可．
解答 解：（1）y′=2（1-sinx）（1-sinx）′=2（1-sinx）（-cosx）=-2cosx+sin2x；
（2）y=（ln$\sqrt{{x}^{2}+1}$）′=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$•（$\sqrt{{x}^{2}+1}$）′=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$•$\frac{2x}{2\sqrt{{x}^{2}+1}}$=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$；
（3）y=（e2x）′=（e2x）（2x）′=2e2x；
（4）y=（ln3x）′=$\frac{1}{3x}$•（3x）′=$\frac{1}{x}$．
点评 本题考查了复合函数的求导，关键是掌握运算法则．
练习册系列答案
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