题目内容
【题目】已知A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA＝a，其中a∈（0，1），则关于tanA的值，以下答案中，可能正确的是（ ）
A.﹣2B.
C.
D.2
【答案】A
【解析】
把已知的等式两边平方，由同角三角函数间的基本关系化简后，得到2sinAcosA＝a2﹣1＜0，进而得到cosA＜0，得到sinA＞﹣cosA，再结合三角函数的基本关系式，求得tanA值的范围，即可判断出符合题意的tanA值的可能值．
由sinA+cosA＝a，两边平方得：（sinA+cosA）2＝a2，
即sin2A+cos2A+2sinAcosA＝1+2sinAcosA＝a2，
又因为a∈（0，1），所以2sinAcosA＝a2﹣1＜0，
因为0＜A＜π，得到
，所以cosA＜0，
又由sinA+cosA＝a＞0，所以sinA＞﹣cosA＞0，
则tanA＜﹣1．比较四个选项，只有A正确．
故选：A．
手拉手全优练考卷系列答案
【题目】在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．
（1）一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格，
该传染病的潜伏期受诸多因素影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关
潜伏期≤6天 | 潜伏期＞6天 | 总计 | |
50岁以上（含50岁） | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：下面的临界值表仅供参考．
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（参考公式：
，其中
．）
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费
和年销售量
（
）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1.469 | 108.8 |
表中
，
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？给出判断即可，不必说明理由
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为
根据（2）的结果回答下列问题：
①年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
②年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
【题目】英国“脱欧”这件国际大事引起了社公各界广泛关注，根据最新情况，英国大选之后，预计将会在2020日年1月31日完成“脱欧”，但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能如期完成，某媒体随机在人群中抽取了100人做调查，其中40岁以下的人群认为能完成的占
，而40岁以上的有10人认为不能完成
（1）完成
列联表，并回答能否有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”？
能完成 | 不能完成 | 合计 | |
40岁以上 | 55 | ||
40岁以下 | |||
合计 |
（2）现按照分层抽样抽取20人，在这20人的样本中，再选取40岁以下的4人做深度调查，至少有2人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少？
附表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
